Peter Zajíček študoval hru na husliach na Konzervatóriu a VŠMU  v Bratislave a zúčastnil sa viacerých majstrovských kurzoch zameraných na interpretačnú prax starej hudby. Je umeleckým vedúcim a koncertným majstrom súboru Musica aeterna, s ktorým popri početných koncertoch v Európe i zámorí realizoval aj úspešné CD nahrávky, z ktorých viaceré získali prestížne zahraničné ocenenia. Do roku 2023 bol predsedom občianskeho združenia Centrum starej hudby, ktoré pod jeho vedením založilo v Bratislave dnes už úspešnú tradíciu medzinárodného festivalu Dni starej hudby. V súčasnosti je jeho čestným predsedom. Peter Zajíček pôsobí pedagogicky na Vysokej škole múzických umení v Bratislave, na Univerzite Komenského v Bratislave, prednášal na Cirkevnom konzervatóriu v Bratislave a intenzívne sa venuje aj muzikologickému bádaniu, ktorého výsledky prezentoval nielen na vlastných koncertných projektoch, na nahrávkach CD nosičoch, ale aj na prednáškach v Bratislave, Paríži, Norimbergu, Viedni, Münsteri, Granade, Prahe, Brne, Katoviciach, Buenos Aires …Úzko spolupracoval s Centrom  barokovej hudby vo Versailles a so spoločnosťou barokového tanca L´Eventail. Ako sólista a umelecký vedúci súboru Musica aeterna spolupracoval prakticky so všetkými významnými interpretačnými osobnosťami starej hudby a ako hosť viedol súbory v USA, Francúzsku, v Rakúsku, v Česku a. i. V roku 1997 bol spoluzakladateľom hudobného združenia Albrecht Collegium a v roku 1999 založil súbor Miméza, neskôr Festivalový orchester Apollo. Je autorom prvej publikácie v slovenskom jazyku o interpretácii husľovej hudby 17. a 18. storočia a odbornej publikácie Francúzsky husľový fenomén 1. polovice 18. storočia. V ostatných rokoch sa venuje uvádzaniu komorných opier zo 17. a 18. storočia a duchovných vokálnoinštrumentálnych diel. V zahraničí je vyhľadávaným koncertným majstrom a lektorom v oblasti interpretácie starej hudby. V roku 2017 mu Ministerstvo kultúry Slovenskej republiky udelilo Cenu ministra kultúry Slovenskej republiky za rok 2016 za prínos v oblasti oživovania notových hudobných pamiatok viažucich sa k územiu Slovenska, za dlhoročnú umeleckú činnosť na poste umeleckého vedúceho súboru Musica aeterna a osobnostný vklad ako umeleckého riaditeľa a organizátora festivalu Dni starej hudby.